根据刑法第一百九十六条规定，进行信用卡诈骗活动，数额较大的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金。
而根据本款规定，信用卡诈骗必须是“数额较大的”，才构成犯罪。“数额较大”是构成信用卡诈骗犯罪的主要界限。根据最高人民检察院和公安部《关于经济犯罪条件追诉标准的规定》，进行信用卡诈骗，数额在五千元以上的，应予追诉。
所以欠信用卡一万多会被银行认为是恶意透支，判定为“数额较大的”信用卡诈骗，很有可能会被银行起诉。
