变更单位财务负责人需同时向国税局和地税局申请变更，否则可能遇到问题。根据《税收征收管理法》第十六条规定，从事生产、经营的纳税人在变更税务登记内容时，需在办理工商变更登记后三十日内或注销登记前，持相关证件向税务机关申报变更或注销税务登记。法律分析；1.对于一个单位要变更财务负责人，那么就需要到当地主管的国税局以及地税局变更，一定要将两个税务局都申请变更，否则出现问题得不到有利依据。2.《税收征收管理法》第十六条规定从事生产、经营的纳税人，税务登记内容发生变化的，自工商行政管理机关办理变更登记之日起三十日内或者在向工商行政管理机关申请办理注销登记之前，持有关证件向税务机关申报办理变更或者注销税务登记。拓展延伸；工商登记中财务负责人变更的法律程序和注意事项。