教师与学校签订的劳动合同可约定违约金，但数额不得超过培训费用。对负有保密义务的劳动者，可在合同中约定竞业并约定经济补偿。除此之外，用人单位不得要求劳动者承担违约金。法律分析；教师与学校签订的合同属于劳动合同，受《劳动合同法》约束管辖。但如果双方有约定期限协议的，可以约定违约金。关于违约金的问题，有以下明确规定：第一，劳动者违反服务期约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。违约金的数额不得超过用人单位提供的培训费用。用人单位要求劳动者支付的违约金不得超过服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用；第二，对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定条款，并约定在解除或终止劳动合同中，在竞业期限内按月给予劳动者经济补偿。