再审期间子女抚养权不能提出反诉。反诉提出的条件和时间：1、由本诉被告向原告提出；2、在案件受理后、法庭辩论结束前提出。3、向受理本诉的提出，且受诉有管辖权；4、与本诉适用同一诉讼程序；5、反诉与本诉存在关联关系：基于相同法律关系、因果关系和相同事实。法律分析；再审期间子女抚养权提反诉是不可以的。反诉提出的条件和时间。1、须由本诉的被告向本诉的原告提出。2、须在案件受理后、法庭辩论结束前提出。3、须向受理本诉的提出，且受诉对反诉有管辖权。4、须与本诉适用同一诉讼程序。5、须反诉与本诉之间存在关联关系：反诉与本诉的诉讼请求基于相同法律关系；反诉与本诉的诉讼请求之间具有因果关系；反诉与本诉的诉讼请求基于相同事实。拓展延伸；子女抚养权再审申请人是否有权主张反诉权利。