房子付了首付但没签合同，视为合同成立，违约方可退房但需承担违约责任，包括继续履行、补救措施或赔偿损失等方式。如合同约定，违约方应支付违约金。法律分析；房子付了首付但是没签合同视为合同成立，不履行合同或要求退首付视为违约行为，可以退房，但应当承担违约责任，当事人可协商通过继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等方式承担违约责任。合同约定违约方要支付违约金的，违约方应当支付违约金。拓展延伸；合同未签订，能否解除租房合约。