父子关系不可随意断绝，法律不承认断绝父子关系的行为。根据《中华人民共和国民法典》，父母离婚不会消除父子关系，父母仍有抚养、教育、保护的权利和义务。养父母可以解除收养关系，但需征得养子女同意。若养父母不履行抚养义务或侵害养子女权益，可要求解除收养关系。无法达成解除协议可向提起诉讼。法律分析；一、父子关系可以断绝吗。1、不可以随意断绝父子关系，父子之间断绝关系的行为不具备法律效力，因为法律并不承认断绝父子关系，无论是因为父母离婚或其他原因都有法律上的父子关系，法律关系也不会改变。