立案后抓人最长可以拘留的时间是：37天。刑事拘留最长期限，按照《治安处罚管理条例》和《刑事诉讼法》等规定，治安拘留最长期限为15天，一般的刑事案件刑事拘留的最长期限是14天，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子的最长拘留期限为37天。不过，拘留只是刑事案件处理的开始，37天内会变为逮捕，然后就是长时间的羁押，直到判决生效为止。时间通常半年到一年之间。当然，也有可能变为取保候审。对于机关依法决定和执行的刑事拘留，拘留的期限是法律分别规定的机关提请人民批准逮捕的时间和人民审查批准逮捕的时间的总和。