例如在问题4中，你认为原式小于1/(n^2)，而1/(n^2)的级数是p&gt；1的p-级数，是收敛的。因此你推断原级数也是收敛的。然而，这里的关键在于原级数并非正项级数，因此比较判别法不适用。实际上，由于级数中存在负项，即使部分项小于1/(n^2)，整个级数仍可能发散。在问题8中，你认为级数发散是显而易见的。然而，忽略sin(pi/3^n)可能导致你错过了级数收敛的关键特性。实际上，由于sin函数的性质，该级数有可能收敛。这里的关键在于正确分析级数的每一项，而不仅仅是粗略估计。