进一步，有[-f(x) - g(x)] + [f(x) - g(x)] = -2 * g(x) = x^2 - 2x + 3 + x^2 + 2x + 3 = 2x^2 + 6。简化后得到g(x) = -x^2 - 3。接下来，我们来确定f(x)的表达式。由于f(x) - g(x) = x^2 + 2x + 3，将g(x)的表达式代入，得到f(x) - (-x^2 - 3) = x^2 + 2x + 3，进一步化简后得到f(x) = 2x + 6。综上所述，f(x) = 2x + 6，g(x) = -x^2 - 3。通过上述推导，可以清楚地看到奇函数f(x)和偶函数g(x)的具体解析式。值得注意的是，奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称，这些性质在求解这类问题时尤为重要。