由于f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，我们知道奇函数满足f(-x) = -f(x)，偶函数满足g(-x) = g(x)。因此，f(-x) - g(-x) = -f(x) - g(x)。又因为f(-x) - g(-x)还可以表示为(-x)^2 + 2*(-x) + 3，即x^2 - 2x + 3。由此可知，-f(x) - g(x) = x^2 - 2x + 3。
进一步，我们有[-f(x) - g(x)] + [f(x) - g(x)] = -2 * g(x) = x^2 - 2x + 3 + x^2 + 2x + 3 = 2x^2 + 6。简化后得到g(x) = -x^2 - 3。
接下来，我们来确定f(x)的表达式。由于f(x) - g(x) = x^2 + 2x + 3，将g(x)的表达式代入，得到f(x) - (-x^2 - 3) = x^2 + 2x + 3，进一步化简后得到f(x) = 2x + 6。
综上所述，f(x) = 2x + 6，g(x) = -x^2 - 3。
通过上述推导，我们可以清楚地看到奇函数f(x)和偶函数g(x)的具体解析式。
值得注意的是，奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称，这些性质在求解这类问题时尤为重要。
此外，我们还可以验证一下结果是否正确，将f(x)和g(x)代回原式f(x) - g(x) = x^2 + 2x + 3，确实得到正确的表达式。
