普朗克常数h=6.62607015×10^-34J·s。设定一个电中性极小的质点m以光速环绕普朗克质量mp的粒子运动，环绕半径为r，则有：Gmpm/r^2=向心力mc^2/r，r=2Gmp/c^2(史瓦西半径)；在考虑到量子力学与狭义相对论为前提下，康普顿波长被认为是测量粒子位置的基本限制。而粒子对应的康普顿波长为λ=h/(2πmpc)。由海森堡测不准原理△ⅹ△p≥h/(4π)，则△x≥h/(4π△p)；而德布罗意波长λ=h/△p，则△ⅹ≥λ/(4π)，△ⅹ=r=Gmp/c?≥λ=h/(2πmpc)。由此解得，mp≥√[hc/(2πG)]。令普朗克尺度lp=r=Gmp/c^2≥(G/c^2)√[hc/(2πG)]=√[Gh/(2πc^3)]，又因角频率ω=2πν，则普朗克尺度的最小值为√[G