既然这个三角形是等腰的，那么它的腰长必然相等。然而，由于三角形的两边之和为3，如果腰长为1，那么剩下的边长也将是1，这将导致三角形的三边都是1，这违反了三角形两边之和大于第三边的原则。因此，腰长不可能为1。这样，我们排除了腰长为1的可能性，剩下的唯一选择就是腰长为2。既然三角形的三边都是整数，且两边之和为3，那么唯一的组合就是1、2、2。这样，三角形的周长就是2（腰）+ 2（另一条腰）+ 1（底）= 5。因此，这个三角形的周长为5。