根据和差化积公式，有sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/4。同样地，cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/3。将上述两式相除，得到tan[(a+b)/2]=3/4。利用万能公式，可以求得sin(a+b)的值。sin(a+b) = 2tan[(a+b)/2]/(tan&#178；[(a+b)/2]+1)。= 2*(3/4)/[(3/4)&#178；+1]。= 24/25；因此，sin(a+b)的值为24/25。