已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,求sin(a+b)的值
来源：懂视网
责编：小OO
时间：2024-12-19 06:58:33
已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,求sin(a+b)的值
根据和差化积公式，有sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/4。同样地，cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/3。将上述两式相除，得到tan[(a+b)/2]=3/4。利用万能公式，可以求得sin(a+b)的值。sin(a+b) = 2tan[(a+b)/2]/(tan²；[(a+b)/2]+1)。= 2*(3/4)/[(3/4)²；+1]。= 24/25；因此，sin(a+b)的值为24/25。
导读根据和差化积公式，有sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/4。同样地，cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/3。将上述两式相除，得到tan[(a+b)/2]=3/4。利用万能公式，可以求得sin(a+b)的值。sin(a+b) = 2tan[(a+b)/2]/(tan²；[(a+b)/2]+1)。= 2*(3/4)/[(3/4)²；+1]。= 24/25；因此，sin(a+b)的值为24/25。
解题过程如下：
根据和差化积公式，有sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/4；
同样地，cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/3；
将上述两式相除，得到tan[(a+b)/2]=3/4。
利用万能公式，我们可以求得sin(a+b)的值：
sin(a+b) = 2tan[(a+b)/2]/(tan²[(a+b)/2]+1)
= 2*(3/4)/[(3/4)²+1]
= 24/25
因此，sin(a+b)的值为24/25。
已知sina+sinb=1/4,cosa+cosb=1/3,求sin(a+b)的值
根据和差化积公式，有sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/4。同样地，cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]=1/3。将上述两式相除，得到tan[(a+b)/2]=3/4。利用万能公式，可以求得sin(a+b)的值。sin(a+b) = 2tan[(a+b)/2]/(tan²；[(a+b)/2]+1)。= 2*(3/4)/[(3/4)²；+1]。= 24/25；因此，sin(a+b)的值为24/25。
