具体而言，y(x)=(cosx)^3，首先对整个函数进行分解，将其视为y=f(u)和u=g(x)的复合形式，即y=f(g(x))。这里，f(u)=u^3，g(x)=cosx。根据复合函数的求导法则，即链式法则，y&#39；(x)=f&#39；(g(x))·g&#39；(x)。我们分步骤计算。1.对于f(u)=u^3，其导数f&#39；(u)=3u^2。2.对于g(x)=cosx，其导数g&#39；(x)=-sinx。将上述步骤结合起来，我们得到y&#39；(x)=f&#39；(g(x))·g&#39；(x)=3(cosx)^2*(-sinx)=-3*(cosx)^2*sinx。这个导数表达式描述了函数y(x)=(cosx)^3在任何x点处的变化率。