公因数是指能够同时整除两个或多个整数的数。例如，2是4和6的公因数，因为4和6都能被2整除。公因数的存在是确定的，因为任意两个整数至少有一个公因数，即1。两个整数的最大公因数是它们所有公因数中最大的一个，它是这两个数的公有质因数的乘积。公倍数和公因数在数学中有着广泛的应用。在解决方程时，可以通过分解质因数来简化方程。在求最大公因数和最小公倍数时，可以使用辗转相除法等算法进行求解。此外，公倍数和公因数在密码学、计算机科学等领域也有着重要的应用价值。