专题文章
时长:00:00更新时间:2024-12-02 21:32:39
1、本质不同:导数是描述函数在某一点的变化率,即函数在某一点的斜率。微分则描述函数在某一点附近的局部变化情况,即函数在某一点附近的增量。2、定义不同:导数是在函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为在x0处的导数。微分是由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分。3、几何意义不同:导数的几何意义是切线的斜率,即函数图像上某一点的切线斜率。微分的几何意义是切线纵坐标的增量,可以用来做近似运算和误差估计。
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