导数和微分的区别



两者的区别有本质不同、定义不同、几何意义不同等。
1、本质不同：导数是描述函数在某一点的变化率，即函数在某一点的斜率。微分则描述函数在某一点附近的局部变化情况，即函数在某一点附近的增量。
2、定义不同：导数是在函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数。微分是由函数B=f（A），得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分。
3、几何意义不同：导数的几何意义是切线的斜率，即函数图像上某一点的切线斜率。微分的几何意义是切线纵坐标的增量，可以用来做近似运算和误差估计。