首先将每个分数进行拆分，比如（1-1/2&#178；）可以拆分为（1-1/4）即（1-1/4），进一步拆分为（1-1/2）*(1+1/2)，同理，（1-1/3&#178；）可以拆分为（1-1/9），即（1-1/3）*(1+1/3)。将所有这些项都拆分后，我们得到如下形式。（1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)...(1-1/99)*(1+1/99)*(1-1/100)*(1+1/100)。将每个分数进行拆分后，进一步简化得到。1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4...*98/99*100/99*99/100*101/100。在这个过程中，可以看到中间的分数会进行约分，比如2/3和3/2，4/3和3/4等，这些项都相互约分掉了。