科学理论通常为全称判断，具有普遍性，但其经验基础是对单个对象的观察。科学家无法进行全称量试验，除非是上帝。因此，所有科学理论都是假说，随时可能被证伪，但证实却是不可能的。卡尔纳普提出了可证实性标准，但这并不与波普尔的理论冲突，因为卡尔纳普的证实仅限于经验范围内的逻辑自洽。按照这样的标准，数学和逻辑学不符合科学定义，因为它们是证伪工具，自身不可证伪。人类必须信任逻辑学和数学的可靠性，否则无法确认任何知识。休谟称数学和哲学为“必然真理”，即人类必须信仰它们的可靠性，它们是不言自明的。形而上学和神学也探讨数学和逻辑学的假设，但科学认为这些思考无意义，因为超出了经验范围，不可证伪。