《孙子算经》给出了解题方法：“三三数之剩二，置一百四十；五五数之剩三，置六十三；七七数之剩二，置三十。并之，得二百三十三，以二百十减之，即得。”“答曰：二十三。”。这些话意味着，先找出能被3整除余2，同时又能被5和7整除的最小数，为140；再找出能被5整除余3，同时又能被3和7整除的最小数，为63；接着找出能被7整除余2，同时又能被3和5整除的最小数，为30。将这三个数相加得到233，再减去210（3、5、7的最小公倍数），便得到23，即最小解。