假设购买0.5元一只的鸡为x只，那么剩下的2.5元一只的鸡就是100-x只。根据题意，可以列出如下方程式：0.5x + 2.5(100 - x) = 100。解这个方程式，可以得到：0.5x + 250 - 2.5x = 100。化简后得到：-2x = -150。解得：x = 75；因此，0.5元一只的鸡应该买75只，花费37.5元，而2.5元一只的鸡买25只，花费62.5元。这样，100元正好购买了100只鸡，符合题目要求。这种解题方法利用了代数方程，通过设定变量并解方程，能够准确地找出满足条件的解。这种问题不仅考察了解题技巧，还锻炼了逻辑思维能力，对于培养解决问题的能力非常有帮助。通过合理分配资源，巧妙地运用数学知识，可以轻松解决看似复杂的问题。