在双曲线x2-y2=1中，有a=b=1，因此c= 2。由此得出离心率e= 2 ，且渐近线为y=±x。我们过双曲线的右焦点F（ 2 ，0）作一条倾斜角为60°的直线l。这条直线的斜率为tan60°= 3。于是直线l的方程为y-0= 3 (x- 2 )。将直线l的方程代入双曲线x2-y2=1中进行化简，我们得到2x2+6 2 x-7=0。通过求解这个二次方程，我们得到x1+x2=-3 2 ，x1x2=- 7 2。利用这些结果，可以计算线段AB的长度。