专题文章
时长:00:00更新时间:2024-12-17 19:25:08
首先计算期望值E(X)。E(X) = (a + b) / 2 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1。接下来,计算方差Var(X)。Var(X) = (b - a)^2 / 12 = (3 - (-1))^2 / 12 = (4)^2 / 12 = 16 / 12 = 4 / 3。因此,当随机变量X服从[-1,3]上的均匀分布时,其期望值为1,方差为4/3。这些结果基于均匀分布的特性,提供了在给定区间内随机变量的中心趋势和离散程度。为了进一步理解这些数值的意义,可以考虑期望值1作为随机变量X取值的平均趋势。方差4/3则反映了随机变量X值的波动程度,它告诉我们值偏离期望值的程度。
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