首先，我们回顾一下平行线的判定定理：①同位角相等，两直线平行。这里，假设AB和CD是被一条直线截得的两条直线，如果角2和角3是同位角，且它们相等，那么根据同位角相等的定理，可以确定AB和CD平行。其次，内错角相等，两直线平行。这意味着如果角2和角3是内错角，并且它们相等，那么AB和CD同样可以被判定为平行。最后，同旁内角互补，两直线平行。这里的情况稍微有些不同，如果我们假设角2和角3是同旁内角，并且它们互补（即加起来等于180度），那么根据这一条件，AB和CD也可以被判定为平行。但需要注意的是，题目中给出的条件是角2和角3相等，而非互补，因此这里的应用可能并不直接。