当角1加角2等于180度，这意味着角1和角2形成了一条直线。同样地，如果角1加角3也等于180度，那么角3同样构成了与角1一条直线的关系。因此，我们可以得出角2等于角3。这里的关键在于理解几何学中的平行线判定定理。
首先，我们回顾一下平行线的判定定理：①同位角相等，两直线平行。这里，假设AB和CD是被一条直线截得的两条直线，如果角2和角3是同位角，且它们相等，那么根据同位角相等的定理，可以确定AB和CD平行。
其次，内错角相等，两直线平行。这意味着如果角2和角3是内错角，并且它们相等，那么AB和CD同样可以被判定为平行。
最后，同旁内角互补，两直线平行。这里的情况稍微有些不同，如果我们假设角2和角3是同旁内角，并且它们互补（即加起来等于180度），那么根据这一条件，AB和CD也可以被判定为平行。但需要注意的是，题目中给出的条件是角2和角3相等，而非互补，因此这里的应用可能并不直接。
综上所述，当角1加角2为180度，且角1加角3也为180度时，角2等于角3。基于平行线判定的定理，我们可以确定AB与CD平行。这体现了几何学中线性关系和角的关系之间的密切联系。
