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时长:00:00更新时间:2024-08-15 17:13:08
为了求解弦的横振动阶数,我们需要先引入一个公式。弦的横振动方程为:d^2u/dx^2+u=0其中,u为弦的横向位移,x为弦的纵向坐标。对于固有频率,我们知道它与弦的长度L、密度ρ和张力T有关,其公式为:ω^2=T/ρL其中,ω为固有频率。对于弦的横振动,我们知道它的一阶固有频率是已知的,即:ω_1^2=T/ρL而对于高阶固有频率,我们知道它是与一阶固有频率的关系为:ω_n^2=(nπ)^2ω_1^2其中,n为固有频率的阶数。因此,弦的横振动有多少阶固有频率,就等于:n=(ω_n/ω_1)=(√nπ)其中,n为大于等于1的整数。横振动是一种与弦体走向相垂直的振动。弦的横振动,看起来呈枣核形。
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