其实，直接用余旋定理应该是cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)。①；再考虑到勾股定理，c^2=a^2+b^2，则c^2-a^2=b^2。②；②代入①，得；cosA=(b^2+b^2)/(2bc)=b/c。由此可知，三角函数其实是勾股定理的推论。既然如此，那么用勾股定理来证明三角函数就是循环论证了。顺便提一下，有人用余旋定理证明勾股定理，这也犯了循环论证的错误。因为余旋定理是用勾股定理证明的。所以，勾股定理的证明只能依靠其他途径。