不可以。因为三角函数是基于勾股定理的，比如直角三角形ABC中∠C=90，则cosA=b/c,但是为什么会这样呢？
其实，直接用余旋定理应该是cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
①
再考虑到勾股定理，c^2=a^2+b^2,则c^2-a^2=b^2
②
②代入①，得
cosA=(b^2+b^2)/(2bc)=b/c
由此可知，三角函数其实是勾股定理的推论。
既然如此，那么用勾股定理来证明三角函数就是循环论证了。
顺便提一下，有人用余旋定理证明勾股定理，这也犯了循环论证的错误。因为余旋定理是用勾股定理证明的。所以，勾股定理的证明只能依靠其他途径。
