4天。解答过程如下：（1）设整个工程的工作量为1。（2）一件工作甲独做8天完成，可得甲的工作效率为1/8。（3）乙独做10天完成，可得乙的工作效率为1/10。（4）两个人一起做几天能完成这件工作的九分之十的数学表达式：10/9÷（1/8+1/10）。（5）10/9÷（5/40+4/40）=10/9÷9/40=4。扩展资料。分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。当除数小于1，商大于被除数；当除数等于1，商等于被除数；当除数大于1，商小于被除数。被除数乘除数的倒数能约分的要约分。分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。