求最大公因数最快方法

先分解质因数。例如36=2X2X3X3，60=2X2X3X5 最大公因数是找两个都有的质因数。在这个例子里是2和3；都有的最高次幂，2是两次，3是1次。然后相乘2X2X3=12。 最小公倍数是找所有的质因数。在这个例子里是2、3和5；所有的最高次幂，2是两次，3是两

一些小学生会苦恼该怎么求最小公倍数和最大公因数，在这里，我就交给大家一种简单的方法来就最小公倍数和最大公因数。

方法

先来教大家怎么求最大公因数，这个方法叫做短除法，举一个例子讲解一下，比如求72和64的最大公因数。

求最大公因数和最小公倍数的方法一、 特殊情况： 1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。（如；6和12的最大公因数是6，最小公倍数是12。） 2、互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的

先向如下图一样将这两个数摆好，并找到很简单的一个公因数2，将2写在旁边，然后用这两个数分别除2，得到36和32。

找最大公因数的方法分三种情况考虑 一。当两个数互质时，最大公因数就是1。 二。当两个数中的一个是另一个的倍数时，最大公因数就是其中较小的那个数。 三。当两个数不属于上述两种情况时，找最大公因数得分两步 第一步 利用短除法先把这两个数

再在36和32中再找一个简单的公因数，比如2，像上一部一样，再继续除，得到18和16.

①将两个或多个数全部分解质因数，找其中每个数都拥有的部分 例如：600、324、480 600＝2×2×2×3×5×5 540＝2×2×3×3×3×5 480＝2×2×2×2×2×3×5 最大公因数中2的个数就是2最少的540的2的个数：2个 同理，3的个数就是480的个数：1个 5的个数就是540的个

再继续除，得到8和9，现在，可以一眼看出，我们已经不能再找到公因数了。所以最大公因数就是2*2*2=8。

短除法 求最大公因数的一种方法,也可用来求最小公倍数。 求几个数最大公因数的方法,开始时用观察比较的方法,即:先把每个数的因数找出来,然后再找出公因数,最后在公因数中找出最大公因数。 素因数 同时又为求最大公约数和最小公倍数做了重要的铺

最小公倍数的求法就在这个基础上得到2*2*2*8*9=576。

1、短除法 为了简便，需要把两个数的分解过程用同一个短除法来表示，那么最大公因数就是所有除数的乘积。 例如：求180和324的最大公因数。 因为：5和9互质，所以180和324的最大公因数是4×9＝36。 2、观察法 采用能被2、3、5整除的数的特征来进行

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求最大公因数最最简便的方法

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原发布者:魅力眼神0420

北师大版五年级数学上册教学目标理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的公因数及最大公因数的方法。找最大公因数找出18和24的最大公因数18=（1）×（18）=（2）×（9）=（3）×（6）24=（1）×（24）=（2）×（12）=（3）×（8）=（4）×（6）找两个数的最大公因数的方法1.先找每个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。1.利用倍数关系找最大公因数：1、8、2、416的因数：1、16、2、8、48和16的公因数：1、2、4、88和16的最大公因数：88的因数：练习：找4和8，9和3，28和7的最大公因数小结：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。2.利用两个数都是质数关系找最大公因数：5的因数：1、51、77的因数：5和7的最大公因数是1练习：找2和3，11和19，3和7的最大公因数。小结：如果这两个数是不相等的质数,最大的公因数是1。3.利用相邻两个自然e69da5e6ba90e799bee5baa6e997aee7ad9431333433623763数找最大公因数：8的因数有:9的因数有:1、8、2、41、9、38和9的公因数只有18和9的最大公因数是1练习：找11和16，5和6，21和22的最大公因数。小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是14.找出下面各组数的最大公因数。5和118和95和84和89和328和79和68和1020和25（六）总结:一、列举法：找最大公因数1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。二、用倍数关系找：如果两

怎样快速寻找最大公因数

求几个数的最小公倍数，常用的方法有：

　　（1）求几个数的最小公倍数，先看这几个数有没有公约数（不一定是全部已知数的公约数，其中任何两个数的公约数也可以），如果有的话，就用它们的公约数去连续除，一直除到每两个数都是互质数为止，然后把所有的除数和最后的商连乘起来，积就是这几个数的最小公倍数。

　　例：①求12和18的最小公倍数。

　　

　　2和3互质，除到此为止。

　　12和18的最小公倍数是 2×3×2×3＝36。

最大e799bee5baa6e4b893e5b19e31333335313839公因数

一、列举法：就是把几个数的所有因数都写出来，通过对比、观察、找出公因数——最大公因数。

求（12，18）。

12的因数有：1、2、3、4、6、12.

18的因数有：1、2、3、6、9、18.

12和18的公因数有：1、2、3、6.

（12，18）=6

二、分解质因数法：就是将几个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘得出最大公因数。

求（12，18）。

12=2×2×3

18=2×3×3

（12，18）=2×3=6

1.可以用短除法

2.也可以这样写，比如8和16 最大公因数和最小公倍数：

8的因数：1、8、2、4

16的因数：1、16、2、8、4

它们的公因数：1、2、8、4

它们的最大公因数：8

8的倍数：8、16、24、32、40、48、56、64、72

16的倍数：16、32、48、64、80、

它们的公倍数：16、18、64

它们的最小公倍数：16

怎么很快求出最大公因数

介绍一种效百率很高的算法：

欧几里德算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。是由古希腊数学家欧几里德在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里德算法。

扩展度欧几里德算法可用于RSA加密等领域。

假如需要求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数,用欧几里德算法，是这样进行的：

1997 / 615 = 3 (余 152)

615 / 152 = 4(余7)

152 / 7 = 21(余5)

7 / 5 = 1 (余2)

5 / 2 = 2 (余1)

2 / 1 = 2 (余0)

至此，专最大公约数为1

以除数和余数属反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数，所以就得出了 1997 和 615 的最大公约数 1。

求最大公因数和最小公倍数的一般方法

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原发布者:童木秀

求最大公因数和最小公倍数的方法：一、特殊情况：1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。（如；百6和12的最大公因数是6，最小公倍数度是12。）2、互质关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。（如，5和7的最大公因数时1，最小公倍数是5×7=35）二、一般情况：问1求最大公因数：列举法、单列举法、分解质因数法、短除法、除法算式法。①列举法：如，求18和27的最大公因数先找出两个数的所有因数18的因数有答：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、27再找出两个数的公因数：18的因数有：1、2、3、6、9、1827的因数有：1、3、9、271、3、9最后找出最大公因数：9②单列举法：专如，求18和27的最大公因数先找出其中一个数的因数：18的因数有：1、2、3、6、9、18再找这些因数中那些又是另一个数的因数：1、3、9又是27的因数最后找出最大公因数：9③短除法：31827369除到商是互质数为止，最后把所有的除数相乘233×3=9④除法算式法：用这两个数同属时除以公因数，除到最大公因数为止。18÷9就是18和27的最大公因数272、求最小公倍数

最大公因数怎么求图解

求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。

1、质因数分解

质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

2、短除法

求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。

3、辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。

4、更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。

一般我们用第一种方法，例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的e79fa5e98193e58685e5aeb931333431363037积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。

扩展资料

比较辗转相除法与更相减损术的区别

（1）都是求最大公因数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显。

（2）从结果体现形式来看，辗转相除法体现结果是以相除余数为0则得到，而更相减损术则以减数与差相等而得到。