法律分析。遇到他人诽谤时应该保留的证据有自己受到侵害的具体表现和事例；加害人散布谣言的文字材料等。法律规定，行为人捏造事实诽谤他人，情节严重的，构成。《中华人民共和国刑法》第二百四十六条。以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。前款罪，告诉的才处理，但是严重危害社会秩序和国家利益的除外。通过信息网络实施第一款规定的行为，被害人向人民告诉，但提供证据确有困难的，人民可以要求机关提供协助。