夫妻在一方服刑期间解除夫妻关系的，由另一方成为孩子的抚养权人抚养孩子。服刑期间，服刑人员并无抚养能力，也就不存在将抚养权判给这一方的问题，等服刑人员刑满出狱后，可以申请变更抚养权，但除非另一方不适合抚养，否则是不会变更的。一、外面有欠债可以争孩子的抚养权吗。夫妻离婚，如果有孩子，就需要决定孩子抚养权的归属。一方如果有债务，并不影响争取孩子的抚养权。孩子的抚养权归属一般是夫妻双方协商决定的。如果夫妻双方协商不成，可由法院判决。哪一方更适合孩子健康成长，其取得孩子抚养权的几率就越大。但是，如果一方的债务较大，不适合孩子的成长，法院可能会将抚养权判给另一方。二、孩子可以变更抚养权吗。