离婚后不向对方支付抚养费属于民事纠纷范畴，不涉及刑事犯罪，通常不会导致刑罚。如果离婚后不直接抚养子女的一方不给抚养费，可以协商处理，协商不成可以向起诉。如果双方是协议离婚，应按照双方自愿达成的《离婚协议》履行其义务，也可以据此协议向提起诉讼要求支付孩子抚养费。如果是判决离婚，可根据离婚判决书里的离婚孩子抚养费支付条款，直接申请强制执行。法律分析；离婚后不向对方支付抚养费，这属于民事纠纷范畴。由于不涉及刑事犯罪，因此通常不会导致刑罚。离婚后不直接抚养子女的一方不给抚养费，可以协商处理，协商不成可以向起诉。如果双方是协议离婚，应该按照双方自愿达成的《离婚协议》来让另一方履行其义务，也可以据此协议向提起诉讼要求支付孩子抚养费。