左手食指和中指骨折后，根据《职工工伤与职业病致残程度鉴定标准》，如果治疗后没有功能障碍，可申请十级伤残鉴定。申请伤残鉴定需提供相关材料，包括工伤认定决定书、诊断证明、病历材料、身份证明等。法律分析；左手食指和中指骨折，如果治疗后，没有什么功能障碍的话，按《职工工伤与职业病致残程度鉴定标准》的规定，12)身体各部位骨折愈合后无功能障碍或轻度功能障碍者；为十级伤残，具体的结论建议申请伤残鉴定确定，伤残鉴定需要的材料如下：《工伤职工劳动能力鉴定管理办法》第申请劳动能力鉴定应当填写劳动能力鉴定申请表，并提交下列材料。（一）《工伤认定决定书》原件和复印件。（二）有效的诊断证明、按照医疗机构病历管理有关规定复印或者复制的检查、检验报告等完整病历材料。