1、受托人承担赔偿责任的有下列几种情况。（1）在有偿的委托合同中，因受托人的过错造成委托人的损失。（2）在无偿的委托合同中，因受托人的故意或者重大过失造成委托人的损失。（3）或者受托人超越权限造成委托人损失的等。2、法律依据：《民法典》。第九百一十九条委托合同是委托人和受托人约定，由受托人处理委托人事务的合同。第九百二十九条有偿的委托合同，因受托人的过错造成委托人损失的，委托人可以请求赔偿损失。无偿的委托合同，因受托人的故意或者重大过失造成委托人损失的，委托人可以请求赔偿损失。受托人超越权限造成委托人损失的，应当赔偿损失。一、受托人的责任有哪几种。1、按照委托人的指令处理有关事务。受托人不得违背委托人的指令，因为受托人按指令所得理的事务是委托人的事务，不得在授权范围以外从事有关活动。