虽然养子没有尽到赡养义务，但他们仍然有继承权。然而，仅有四种情形会让他们丧失继承权：故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或者虐待被继承人情节严重、伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重。法律分析；尽管养子没有尽到赡养义务，但他们仍然有继承权。仅有以下4种情形，会丧失继承权。1、故意杀害被继承人。2、为争夺遗产而杀害其他继承人。3、遗弃被继承人，或者虐待被继承人情节严重。4、伪造、篡改或者销毁遗嘱，情节严重。拓展延伸；儿子能继承吗。根据我国《民法典》第一千零一十二条的规定，遗产的继承顺序为：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。由此可知，在第一顺序继承人中，儿子是具有继承权的。