离婚后，父母双方都有权争取孩子抚养权，以保障孩子的健康成长和合法权益。根据双方的经济能力、教育背景、生活条件、居住环境、身体状况等因素来确定抚养权的归属。法律分析；老赖可以争取孩子抚养权。父母双方都有抚养和教育孩子的义务，都有权利争取孩子的抚养权，不会因为离婚等原因而消除。抚养权的归属还是要以有利于孩子健康成长和保障合法权益为前提，根据双方的经济能力、教育背景、生活条件、居住环境、身体状况等等认定。拓展延伸；老赖的经济状况是否会影响他们争取孩子抚养权的机会。