子女有法定义务赡养父母，包括经济供养、生活照料和精神慰藉，照顾老年人特殊需求。对经济困难的老年人，子女应支付医疗费用；对生活不能自理的老年人，子女应承担照料责任。因此，父母有权要求子女支付养老院费用。法律分析；父母能要求子女支付养老院费用，因为赡养父母是子女的法定义务，子女应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的义务，照顾老年人的特殊需要；对经济困难的老年人，提供医疗费用；对生活不能自理的老年人，承担照料责任。拓展延伸；子女养老院费用支付责任产生的法律依据与解释。