法律分析：一、公司有权利留上一家公司的离职证明吗。辞职后到新的公司，有的公司会需要原用人单位的离职证明，而有些单位是不需要的。原单位劳动合同解除证明是有义务必须提供给劳动者的。同时，劳动者也有义务将原单位开具的解除劳动合同证明即离职证明提交给新单位，避免由于历史遗留问题出现劳动纠纷。二、什么是离职证明；离职证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系的书面证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系后必须出具的一份书面材料。三、离职证明需要注意的事项是什么。我国现行法律尚没有关于用人单位出具解除或者终止劳动合同证明书的完整、明确的规定，只有1999年公布的《失业保险条例》从办理失业保险登记、享受失业保险待遇的角度，规定城镇企业事业单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明。