根据适用程序的不同，起诉变更抚养权的案件结案时间也有所不同。普通程序审理的案件，应在六个月内审结，特殊情况可延长六个月，并报上级批准；简易程序审理的案件，应在三个月内审结；对于二审上诉案件，应在三个月内审理判决，并在二审立案后30日内作出终审裁定。法律分析；起诉变更抚养权多少时间能结案取决于适用程序。详情如下：1、适用普通程序审理的案件，人民应当自立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经院长批准，可以延长六个月；需要延长的，报上级人民批准。2、适用简易程序审理案件的人民，应当自立案之日起三个月内审结。3、人民应当自二审立案之日起三个月内审理判决的上诉案件。有特殊情况需要延长的，由院长批准。人民应当自二审立案之日起30日内作出终审裁定。