累犯盗窃能判单处罚金，根据盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处3年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。《关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的数额较大、数额巨大、数额特别巨大。《量刑指导意见》，构成盗窃罪的，可以根据下列不同情形在相应的幅度内确定量刑起点：达到数额较大起点的，或者一年内入户盗窃或者在公共场所扒窃三次的，可以在三个月拘役至六个月有期徒刑幅度内确定量刑起点。根据刑法规定，盗窃元，是可以单处罚金的。我国法律对于累犯的规定是从重处罚，意思是在相应的基准刑内从重处罚。