可以。但要有正当理由。如果双方都想变更孩子的抚养权，孩子的父母双方可协商，达成协议变更孩子的抚养权。一方想变更孩子的抚养权，可向人民法院起诉。有下列情形之一的人民法院应支持。(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。(4)有其他正当理由需要变更的。一、什么情况下能够要求变更抚养关系。父母双方离婚后，如果想变更孩子的抚养权，有下列情形之一的，法院应予准许。1.与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女。