不在民政局。如果双方都自愿变更小孩抚养权，双方只要签订一个变更协议，表明变更的事实就行了，如果有一方不同意的，可以到起诉变更。一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的。（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或者有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的。（三）十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的。（四）有其他正当理由需要变更的。父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。一、离婚抚养权可以改变吗。不一定，看具体的情况。