法律对相互继承权的相关规定是：夫妻有相互继承遗产的权利，父母与子女有相互继承遗产的权利。夫妻之间、父母与子女是各自互相的法定第一顺序继承人，按照法定继承的，可以继承各自的遗产。一、私生子可以参与遗产分割吗。私生子可以参与遗产分配。私生子可以通过法定继承的方式继承遗产。在法定继承中，私生子与婚生子女一样，是父母第一顺序的继承人。但是在有遗嘱的情况下，财产的继承就要按照遗嘱的内容进行，如果被继承人在遗嘱中将私生子的继承权利排除在外的，那么私生子就无法继承到财产。二、夫妻双方一方死亡，遗产如何处理。