不需要没有解除劳动合同，那么到其他公司上班，是无法续接社保的，因此，尽快回原公司办理离职手续。先了解一下情况，原单位让你缴纳的是哪个月的保险，保险是下个月缴纳上个月的，所以有可能他说的这个月是指这个月支出的保险，其实是上个月应交。如果劳动者辞职到期以后，劳动者是可以直接去其他公司上班的。劳动者辞职应当提前一个月以书面的形式通知用人单位就可以解除劳动关系。一、个人提出离职分三种情况： 1、用人单位存在《劳动合同法》38条的情况，劳动者书面提出解除劳动关系后...。跟当地社保局联系，劳动合同法规定，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。养老保险关系可以转移接续。问一下保险公司。