协议变更抚养权的时间取决于协议生效后的约定。变更抚养权需要满足一定条件，如一方患病或伤残无力抚养子女、不履行抚养义务或虐待子女、子女愿意与另一方生活且有抚养能力、以及其他正当理由。离婚协议中可以约定抚养权，诉讼离婚的则由法院判决。孩子的抚养权确定后不允许随意变更，但在特定情况下可以申请变更。根据相关法律规定，双方协商不成可起诉法院进行变更。法律分析；一、协议变更抚养权需要多长时间。1、男女双方协商变更抚养权的，抚养权变更行为一般是在协议生效后开始变更的，协议自当事人签订后成立生效。2、法律规定：《中华人民共和国民法典》第五百零二条。依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。