法律分析：死刑辩护律师在协助被告申请减刑时，应当提供充分的法律理由和证据，以及积极参与和配合相关司法机关的调查和评估工作。针对不同情况，可采取以下措施。1.提供客观证据和法律依据，证明被告在犯罪行为中存在情节轻微、自首、赔偿等情况，从而获得刑期减轻的可能性。2.针对被告的心理和行为特点，提供相关的证据和鉴定意见，说明被告有改造、悔罪和社会危害性降低的可能性。3.参与和配合相关司法机关的评估工作，提供必要的资料和信息，以便评估机关做出正确的决定。法律依据。1.《中华人民共和国刑法》第五十七条规定，对于情节较轻的死刑罪犯，可以依法减轻其刑期或者免除其死刑。2.《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十九条规定，被告人或其辩护人对判决认为有错误的，可以在判决书送达之日起十日内向上一级人民法院提出上诉。