当您的车辆被别人开出事故时，处理方法取决于事故的具体情况。以下是不同情况下的处理方法。如果事故较小，没有造成人员伤亡，且双方对事故责任无争议，可以选择现场私了，根据市场报价要求赔偿。如果事故造成了人员受伤或有重大经济损失，或者双方对事故责任判定有争议，应立即保护现场并报警，由交警出具《事故责任认定书》。之后，您可以到相关保险公司进行定损维修。此外，根据《民法典》第一千二百零九条的规定，如果事故是由车辆使用人（即借车人）造成的，那么使用人应承担赔偿责任。如果车辆所有人（即您）对损害的发生有过错，比如借给没有驾驶资格的人或车辆未正常年检，那么您也需要承担相应的赔偿责任。