组织部不可以调动老师。在编老师的调动需要找当地的教育局人事科分管。在编教师调动流程：1.拟调动人员个人提出申请，填写《机关事业单位人员调动申请表》，交由所在学校和中心学校。2.所在学校（乡镇中小学还需报中心学校）在保证正常的教育教学秩序的情况下，按照申请调动的原则和条件，经研究同意调出并签署意见盖章后，由申请人交至拟调入学校。3.拟调入学校（县直属）和中心学校在有编制缺额的情况下，结合学校学科需求，经研究同意后签署意见盖章，由申请人一并交至县教育局人事股。申请人根据调动理由同时提交结婚证书及配偶工作单位、家庭情况等相关证明材料。5.经县编办审核同意用编后，县人社局研究，经批准后同意办理调动手续。7.城区学校因学科需要在编制范围内可以平行调动